(u)= \(\displaystyle{ \begin{cases} 3x_{1} + 2x_{2} +2x_{3}=1 \\
2x_{1} + 5x_{2} + 5x_{3} = 6 \\
6x_{2} + 6x_{3} = 3\end{cases}}\)
Niestety nie potrafię tego zrozumieć, czy ktoś potrafiłby krok po kroku wypisać działania na wierszach? Problemem jest zrozumienie metody zerowania wierszy, bo sama metoda jest zrozumiała (jednak tylko w rzeczywistych) Pozdrawiam
Rozwiązywanie układu równań metodą Gaussa w Z7
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 21 mar 2015, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Rozwiązywanie układu równań metodą Gaussa w Z7
Zrób w rzeczywistych i przerzuć na \(\displaystyle{ Z_7}\) działaniem modulo. Pamiętaj, że dzielenie to mnożenie przez odwrotność.
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 21 mar 2015, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 25 razy
Rozwiązywanie układu równań metodą Gaussa w Z7
Czyli w takim razie w przypadku zerowania drugiego wiersza pierwszym muszę pierwszy wiersz pomnożyć razy liczbę odwrotną do 3, potem ten wynik pomnożyć razy 2 i dodać do wiersza drugiego?
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 21 mar 2015, o 14:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 25 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Rozwiązywanie układu równań metodą Gaussa w Z7
warto, jednak poszukać jakichś ciekawych rozwiązań w eliminacji Gaussa.. Mechaniczne liczenie ze wzorów często wydłuża robotę.. Zauważ, że wiersz trzeci pomnożony przez 2 będzie wyglądał następująco:
\(\displaystyle{ 5x_2+5x_3=6}\)
Po odjęciu go od wiersza drugiego otrzymujesz: \(\displaystyle{ 2x_1=0}\)
W tym momencie Twój układ wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_2+2x_3=1 \\ x_1=0 \\6x_2+6x_3=3 \end{cases}}\)
Zatem wiersz trzeci to duplikat wiersza pierwszego pomnożonego przez 3.. Układ jest więc parametryczny.. Nie można mylić jednak tego z tym, że ma nieskończenie wiele rozwiązań.. Tak byłoby w liczbach rzeczywistych, ale nie w \(\displaystyle{ Z_7}\)
\(\displaystyle{ 5x_2+5x_3=6}\)
Po odjęciu go od wiersza drugiego otrzymujesz: \(\displaystyle{ 2x_1=0}\)
W tym momencie Twój układ wygląda następująco:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x_2+2x_3=1 \\ x_1=0 \\6x_2+6x_3=3 \end{cases}}\)
Zatem wiersz trzeci to duplikat wiersza pierwszego pomnożonego przez 3.. Układ jest więc parametryczny.. Nie można mylić jednak tego z tym, że ma nieskończenie wiele rozwiązań.. Tak byłoby w liczbach rzeczywistych, ale nie w \(\displaystyle{ Z_7}\)