Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
sylka2110
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 19 mar 2015, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: sylka2110 »

Znaleźć macierz podanego przekształcenia w bazach
standardowych.
przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ h : R ^{3} \rightarrow R ^{4}}\) takie, że \(\displaystyle{ h(1, 2,−1) = (1, 0, 1, 0), h(4,−3, 2) =
(3, 2, 0, 5), h(−3, 5, 0) = (1,−2,−1, 3)}\)

proszę o pomoc, jakąś wskazówkę albo wzór z którego powinnam skorzystać ??
Ostatnio zmieniony 20 mar 2015, o 09:25 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: Kartezjusz »

Wyznacz \(\displaystyle{ f( \epsilon _{i} )}\) dla \(\displaystyle{ i=1, 2, 3}\)
sylka2110
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 19 mar 2015, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: sylka2110 »

jak mam to zrobić skoro nie ma określonego wzoru ? jak go wyznaczyć ?
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: Kartezjusz »

Masz przekształcenie liniowe. Użyj tego
sylka2110
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 19 mar 2015, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: sylka2110 »

nie bardzo wiem jak wcześniejsze przykłady były dużo prostsze postaci \(\displaystyle{ f(x,y)=(2x+y,3x+2y)}\) a ten się sporo różni i nie wiem jak zacząć ?-- 20 mar 2015, o 09:51 --mógłby ktoś pomóc bo mam jakieś rozwiązanie ale chodzi bardziej o taki opis skąd co się wzięło i dlaczego ?
Ostatnio zmieniony 20 mar 2015, o 09:25 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Macierz przekształcenia liniowego w bazie standardowej

Post autor: leg14 »

Stworz macierz, gdzie kazdy wiersz bedzie zawieral najpierw wektor z \(\displaystyle{ \RR^3}\), a pozniej wektor z \(\displaystyle{ \RR^4}\), na ktory dany wektor przechodzi.Przeksztalc macierz za pomoca operacji elementarnych na wierszach, tak aby pierwsze trzy kolumny tworzyly macierz jednostkowa.Chwili zastanowienia wymaga zauwazenie, ze wtedy pozostale 4 kolumny obrazuja wektory, na ktore przechodza odpowiednie wektory bazy standardowej.
ODPOWIEDZ