Hej, czy można powiedzieć(aby łatwiej zrozumieć), że obraz to wartości funkcji czyli y, a przeciwobraz to argumenty czyli x oraz ze jądro to przeciwobraz zbioru elementu neutralnego, czyli taki x dla którego wartość wynosi 0?
Czy ktoś może pokazać jakiś przykład obrazu, przeciwobrazu oraz jądra? Z góry dzięki
Obraz i przeciwobraz
-
karolcia_23
- Użytkownik
- Posty: 445
- Rejestracja: 19 sie 2013, o 17:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 99 razy
-
Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Obraz i przeciwobraz
No cóż, to brzmi jak definicja Dokładnie jest tak, że obraz to zbiór wartości funkcji, a przeciwobraz zbioru (!) \(\displaystyle{ A}\) to zbiór argumentów, które wpadają o \(\displaystyle{ A}\) po nałożeniu funkcji.
Przykład. \(\displaystyle{ f \colon \mathbb R^2 \to \mathbb R^3}\), \(\displaystyle{ f(x,y) = (x, x-y, x+y)}\). Obrazem funkcji jest płaszczyzna, jądro jest trywialne (bo \(\displaystyle{ f}\) jest różnowartościowa).
Przykład. \(\displaystyle{ f \colon \mathbb R^2 \to \mathbb R^3}\), \(\displaystyle{ f(x,y) = (x, x-y, x+y)}\). Obrazem funkcji jest płaszczyzna, jądro jest trywialne (bo \(\displaystyle{ f}\) jest różnowartościowa).