Przekształcenie przestrzeni

[alchem]

Dla jakiego przekształcenia przestrzeni wszystkie wektory są wektorami własnymi dla wartości własnej \(\displaystyle{ 1/2}\)?
Prosił bym o wytłumaczenie tej sytuacji.
Wydaje mi się że jest to rzut i symetria ale pewnie się mylę.

[jutrvy]

Nie. To będzie przekształcenie określone następująco:

\(\displaystyle{ A\cdot v = \frac{1}{2}\cdot v}\), czyli po prostu (chyba tak się to nazywa) jednokładność.

Co to jest wektor własny? Jaka jest jego definicja? Co to jest wartość własna stowarzyszona z wektorem własnym?