sprawdzić czy jest funkcjonałem dwuliniowym

[karolynqaa]

Dla każdego funkcjonału dwuliniowego zbuduj macierz w wybranej bazie przestrzeni .

\(\displaystyle{ \beta :\mathbb{R}^{3} \times \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{ \beta \left( \begin{vmatrix} x\\y\\z\end{vmatrix}, \begin{vmatrix} x'\\y'\\z'\end{vmatrix} \right) = xx'+xy'+x'y+2zz'}\)

\(\displaystyle{ \beta =\left( \epsilon_{1}, \epsilon_{2}, \epsilon_{3} \right)}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&0\\1&0&0\\0&0&2\end{bmatrix}}\) - macierz \(\displaystyle{ \beta}\) w B

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 3&1&0\\1&0&0\\0&0&2\end{bmatrix}}\)

Nie rozumiem skąd wzięła się macierz A ?