Liczby zespolone - potęgowanie

wiola_pachla · Post autor: **wiola_pachla** » 5 lut 2005, o 12:36

Obliczyć:

z={frac{j}{sqrt{3/2} + j*1/sqrt{2}}}^{60}

g · Post autor: g » 5 lut 2005, o 12:40

popraw zapis, nikomu nie bedzie sie chcialo brnac przez te krzaki

wiola_pachla · Post autor: **wiola_pachla** » 5 lut 2005, o 12:42

wiem cos mi nie wyszlo

[ Dodano: 2005-02-05 ]
jeszcze raz

z=[ j/ (sqrt(3/2) + j*1/sqrt(2)) ] ^60

mam nadzieje ze lepiej

[ Dodano: 2005-02-05 ]
aha i przedstawic te liczbe w postaci algebraicznej i trygonometrycznej

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 5 lut 2005, o 12:57

Polecam zapoznać się z LaTeXem -> https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=3093

Znacznie zwiększy to czytelność Twoich wypowiedzi. Używaj opcji edycji postów.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

wiola_pachla · Post autor: **wiola_pachla** » 5 lut 2005, o 13:40

\(\displaystyle{ z={({\frac{j}{{{\sqrt{\frac{3}{2}}+j{\frac{1}{\sqrt{2}}}}}})}^{60}}\)

g · Post autor: g » 5 lut 2005, o 14:21

podziel licznik przez mianownik, zapisz w postaci trygonometrycznej, skorzystaj ze wzoru de Moivre'a. powinno wyjsc \(\displaystyle{ {1 \over 2^{30}}}\) ale glowy nie dam, bo w niej liczylem.

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 5 lut 2005, o 20:01

Pomnóż licznnik i mianownik przez liczbę sprzężoną do mianownika. Wymnóż i przejdż do postaci trygonometrycznej. Następnie podnieś do 60-tej.
Lub przedstaw licznik i mianownik w postaci trygonometrycznej i każdy podnieś do potęgi.
Wtedy i liczniku i wmianowniku będą liczby o części urojonej równej 0.

g podał dobry wynik.