Wektory z liczbami zespolonymi

[Poszukujaca]

Mam sprawdzić liniowa niezależnośćwektorów:
\(\displaystyle{ (1,-1,i,-i), (-1,i,-i,1), (i,-i,1,-1), (-i,1,-1,i) \in C^{4}}\)

Moje pytanie brzmi do jakiego zbioru w takim wypadku należą współczynniki z kombinacji liniowej tych wektorów?

[miodzio1988]

Liniową niezależność masz zdefiniowaną w sposób ogólny, zerknij na definicje

A tutaj wszystko do macierzy i liczysz wyznacznik tej macierzy

[Poszukujaca]

Liniową niezależność masz zdefiniowaną w sposób ogólny, zerknij na definicje

Tak, to prawda. Definicja mówi o tym, że współczynniki należą do dowolnego ciała \(\displaystyle{ K}\)

A tutaj wszystko do macierzy i liczysz wyznacznik tej macierzy

Wyznacznik macierzy musi być różny od zera, aby wektory były liniwowo niezależne.
A jak należy wspisać te wektory - kolumnami czy wierszami czy jest to bez znaczenia?

[miodzio1988]

nie ma znaczenia

[Poszukujaca]

A czy to wynika z faktu, że: \(\displaystyle{ det A=det A^{T}}\)?

[miodzio1988]

zgadza sie