Równanie macierzowe

[dynamicos]

Witam

Potrzebują pomocy w rozwiązaniu następującego równania.


\(\displaystyle{ \begin{cases} X+ \left[ \begin{array}{cc} 1 & -1\\ -1 & 3 \end{array} \right]
*Y =\left[ \begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array} \right] \\\left[ \begin{array}{cc} 3 & 1\\ 1 & 1 \end{array} \right]X+Y=\left[ \begin{array}{cc} 2 & 1\\ 1 & 1 \end{array} \right] \end{cases}}\)


Z góry dzięki.

[kerajs]

Wylicz X z pierwszego równania (lub Y z drugiego) i wstaw do drugiego (pierwszego) równania dostając równanie macierzowe względem tylko jednej nieznanej macierzy

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ \begin{cases} X=\left[ \begin{array}{cc} 0 & 0\\ 1 & 1 \end{array} \right] \\ Y=\left[ \begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array} \right] \end{cases}}\)

Alternatywą jest przyjęcie iż szukane macierze maja postać:
\(\displaystyle{ X=\left[ \begin{array}{cc} a & b\\ c & d \end{array} \right] \\ Y=\left[ \begin{array}{cc} k & l\\ m & n \end{array} \right]}\),
wykonanie zadanych działań i z porównania macierzy wypisanie (i rozwiązanie) układu 8 równań z 8 niewiadomymi.

[dynamicos]

Po obliczeniu pierwszym sposobem ,wyszło tak jak napisałeś. Wielkie dzięki za pomoc.