Wyznacz macierz X

i-rakkaus · Post autor: **i-rakkaus** » 23 lut 2015, o 12:56

Mój pierwszy post wiec chciałem wszystkim powiedzieć witam

Co do mojego problemu to nie wiem jak wyznaczyć macierz X , mam problem z nawiasem do -1

\(\displaystyle{ A^{-1}B\left( X-I\right)\left( A-I\right)^{-1}=B^{-1}}\)

Mogę prosić o jakieś podpowiedzi?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 lut 2015, o 13:01

Jest to macierz odwrotna wiec jaki masz ten problem?

i-rakkaus · Post autor: **i-rakkaus** » 23 lut 2015, o 13:03

Mam wyznaczyć X , nie wiem jak "przerzucić" to na druga strone

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 lut 2015, o 13:13

Stronami mnóż przez macierze odwrotne pamiętając, ż e

\(\displaystyle{ A A ^{-1}=I}\)

i-rakkaus · Post autor: **i-rakkaus** » 23 lut 2015, o 14:32

Coś nie rozumiem, możesz zrobić mi ten jeden przykład? bo mam kilka podobnych ale ten sobie przeanalizuje i resztę już zrobię.

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 23 lut 2015, o 14:47

\(\displaystyle{ AXB=C \\ X=A^{-1}CB^{-1}}\)

i-rakkaus · Post autor: **i-rakkaus** » 23 lut 2015, o 16:15

Dobrze?

\(\displaystyle{ A^{-1}B\left( X-I\right)\left( A-I\right)^{-1}=B^{-1}\\
\\
\left( X-I\right) = AB^{-1}B^{-1}\left( A-I\right) \\
\\
X= AB^{-1}B^{-1}\left( A-I\right)+I}\)

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 23 lut 2015, o 16:30

Niezupełnie.

Pierwszym krokiem jest pomnożenie obu stron przez \(\displaystyle{ A-I}\) z prawej strony oraz \(\displaystyle{ A}\) z lewej strony. W macierzach jest to istotne, z której strony mnożymy.-- 23 lut 2015, o 16:31 --A i jeszcze mała uwaga. Enter w \(\displaystyle{ \LaTeX}\)u robimy tak:\.