Jak wyżej. Mam do zrobienia dwa zadanka, z którymi nie potrafię sobie poradzic, bardzo proszę o pomoc
Zadanie 1.
Dla macierzy \(\displaystyle{ M:=\left[\begin{array}{ccc} -\frac{9}{2}&-11&\frac{9}{2}\\2&4&0\\\frac{1}{2}&-1&\frac{7}{2}\end{array}\right]}\)
znaleźc postac normalną Jordana \(\displaystyle{ J}\). Znaleźc macierz \(\displaystyle{ X}\) taką, że \(\displaystyle{ XJX^{-1}=M}\). Obliczyc \(\displaystyle{ M^{10}}\).
Wskazówka: jedna z wartości własnych jest równa \(\displaystyle{ -1}\).
Zadanie 2.
Następującą formę kwadratową sprowadzic do postaci kanonicznej używając metody Lagrange'a:
