Mam funkcjonał określony wzorem: \(\displaystyle{ \varphi([x_1,x_2],[y_1, y_2])=4x_1y_1+7x_1y_2+5x_2y_1+9x_2y_2}\)
Mam znaleźć formę tego funkcjonału w bazie \(\displaystyle{ ([2,-1],[1,0])}\)
Wiem że mam wyznaczyć macierz tego funkcjonału w bazie kanonicznej:
\(\displaystyle{ A=\left[
\begin{array}{cc}
4 & 7\\
5 & 9
\end{array}
\right]}\)
Znalazłam też wzór: \(\displaystyle{ A'=B^TAC}\)
Wiem że macierz \(\displaystyle{ B^T}\) z tego wzoru to będzie:
\(\displaystyle{ B^T=\left[
\begin{array}{cc}
2 & 1\\
-1 & 0
\end{array}
\right]}\)
A macierz \(\displaystyle{ C}\)? Próbowałam podstawić tam nietransponowaną bazę \(\displaystyle{ B}\) i nie wychodziło tak jak w odpowiedziach. Co powinnam tam podstawić i skąd to coś wziąć?
