Oblicz wyznacznik

Kalamarnica · Post autor: **Kalamarnica** » 17 lut 2015, o 15:34

Oblicz wyznacznik:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&-1\\2&-2&0\\0&-1&3\end{bmatrix}}\)

Wynik uparcie wychodzi mi -12... Czy aby dobrze ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 17 lut 2015, o 15:35

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 lut 2015, o 15:37

Kalamarnica, masz piękną jedynke w pierwszym wierszu, pierwszej kolumny. Wyzeruj nią dwójkę, która jest pod spodem i dalej rozwinięcie Laplace'a.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 17 lut 2015, o 15:38

Mi wychodzi "-5"

Kalamarnica · Post autor: **Kalamarnica** » 17 lut 2015, o 15:40

Pokażcie jak i dlaczego ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 17 lut 2015, o 15:44

Wynik to \(\displaystyle{ -4}\)

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 17 lut 2015, o 15:45

\(\displaystyle{ \det\left( \begin{bmatrix} 1&0&-1\\2&-2&0\\0&-1&3\end{bmatrix}\right) =\det\left( \begin{bmatrix} 1&0&-1\\0&-2&2\\0&-1&3\end{bmatrix}\right) = \left( -1\right)^{1+1}\cdot 1 \det\left( \begin{bmatrix} -2&2\\-1&3\end{bmatrix}\right) =\det\left( \begin{bmatrix} -2&2\\-1&3\end{bmatrix}\right) = -6+2=-4}\)

szachimat · Post autor: **szachimat** » 17 lut 2015, o 16:19

Pomyliłem - rzeczywiście "-4"