Macierz odwrotna

[Palker]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&1&\\-2&1&\end{array}\right]}\)
Mam taką macierz wyznacznik wyliczyłem wynosi 1
Nie mogę ogarnąć Dopełnienia tych macierzy wiem, że główna przekątna ma być dodatnia więc w tej drugiej zmieniam na coś takiego? Dopełnienie:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-(-2)&\\-1&1&\end{array}\right]}\)
czyli po uproszczeniu i zmianie znaków plus minus plus minus
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&\\-1&1&\end{array}\right]}\)

Teraz Transpozycja
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&\\2&1&\end{array}\right]}\)

Jak sprawdzam mnożąc Macierz A' * A^t to nie wychodzi w odpowiedzi mam że wynik powinien wynosić
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&\\2&-1&\end{array}\right]}\)
Ale przecież według wyniku jeśli go wrócę na dopełnienie będzie wyglądał
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&\\-1&-1&\end{array}\right]}\) Ale wtedy na głównej przekątnej mam minus (-) więc o co w tym chodzi?! ;/

[majkz]

Błąd w macierzy dopełnień. Powinno być:

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2\\-1&-1\end{bmatrix}}\)

[a4karo]

wiem, że główna przekątna ma być dodatnia

a niby dlaczego?

Nie zgaduj, tylko weź wzór na dopełnienie algebraiczne elementu macierzy, zastosuj go 4 razy i po ptakach.