Nie rozumiem takiego przekształcenia: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}u_{K}\\u_{M}\\u_{N}\\u_{L}\end{array}\right]^{T}=\left[\begin{array}{c}a\\b\\c\\d\end{array}\right]^{T}\left[\begin{array}{cccc}1&2&3&4\\x_{K}&x_{M}&x_{N}&x_{L}\\y_{K}&y_{M}&y_{N}&y_{L}\\z_{K}&z_{M}&z_{N}&z_{L}\end{array}\right]}\)
Mam napisane, że zgodnie z Clem's rule mogę otrzymać: \(\displaystyle{ a=\frac{\left|\begin{array}{cccc}u_{K}&x_{K}&y_{K}&z_{K}\\u_{M}&x_{M}&y_{M}&z_{M}\\u_{N}&x_{N}&y_{N}&z_{N}\\u_{L}&x_{L}&y_{L}&z_{L}\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cccc}1&x_{K}&y_{K}&z_{K}\\1&x_{M}&y_{M}&z_{M}\\1&x_{N}&y_{N}&z_{N}\\1&x_{L}&y_{L}&z_{L}\end{array}\right|}}\)
To jest Cramer's rule, tak bym to nazwał, czyli metoda wyznacznikowa rozwiązywania układów równań.
Problem tylko, że tam gdzie jest \(\displaystyle{ 1,2,3,4}\) powinno być \(\displaystyle{ 1,1,1,1}\), albo na odwrót.
Ok to jeszcze jedno pytanie z przekształcania macierzy,mam coś takiego: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}a\\b\\b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&x_{1}&y_{1}\\1&x_{2}&y_{2}\\1&x_{3}&y_{3}\\\end{array}\right]^{-1}\left[\begin{array}{c}v_{1}\\v_{2}\\v_{3}\\v_{4}\end{array}\right]=\frac{1}{2A}\left[\begin{array}{ccc}(x_{2}y_{3}-x_{3}y_{2})&(x_{3}y_{1}-x_{1}y_{3})&(x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1})\\(y_{2}-y_{3})&(y_{3}-y_{1})&(y_{1}-y_{2})\\(x_{3}-x_{2})&(x_{1}-x_{3})&(x_{2}-x_{1})\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}v_{1}\\v_{2}\\v_{3}\\v_{4}\end{array}\right]}\)
Gdzie: \(\displaystyle{ 2A=\left|\begin{array}{ccc}1&x_{1}&y_{1}\\1&x_{2}&y_{2}\\1&x_{3}&y_{3}\end{array}\right|}\)
Tutaj jaka reguła została zastosowana, że akurat 2A tyle się równa? Dodam jeszcze ze x,y,z to wspolrzedne trojkata
