układ równań, eliminacja Gausa

[sportowiec1993]

Witam, mam taki układ równań
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+y+az=1\\x+ay+z=a\\ax+y+z=-a-1 \end{array}}\)
Zastanawiam się, jak go rozwiązać metodą eliminacji Gausa (metodą wyznaczników jest
w miarę proste). To znaczy: podać liczbę rozwiązań w zależności od parametru a. W przypadku, kiedy
rozwiązania istnieją, znaleźć je. Ja to zacząłem robić tak:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&a&|1\\1&a&1&|a\\a&1&1&|-1-a\end{bmatrix}W3+W2+W1 \rightarrow}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&a&|1\\1&a&1&|a\\a+2&a+2&a+2&|0\end{bmatrix} (a+2) \cdot W1-W3 \rightarrow}\) \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&0&a^{2}+a-2&|1\\1&a&1&|a\\a+2&a+2&a+2&|0\end{bmatrix}}\)
Tylko czy to jest dobrze?? I nie bardzo wiem, jak to dalej policzyć...