Wartości i wektory własne macierzy jednostkowej

[Colette]

Mam pytanie dotyczące wektorów własnych macierzy jednostkowej 2x2. Jej wartości własne to \(\displaystyle{ r_{1}=r_{2}=1}\). Jakie są natomiast jej wektory? Czy taka macierz ma jakiś wektor własny czy dołączone?

[Medea 2]

Masz na myśli identyczność \(\displaystyle{ \mathbb R^2 \to \mathbb \R^2}\) zadaną macierzą? Dowolny wektor jest jej wektorem własnym, więc możesz przyjąć dwa z bazy, np. \(\displaystyle{ (0,1)}\) i \(\displaystyle{ (1,0)}\).

[Colette]

Tak, mam na myśli identyczność. Czyli taka macierz ma tyle wektorów własnych ile ma wierszy? A co np. z macierzą zerową?