Czy układ jest bazą i współrzędne w nowej bazie.

[BeHappy]

Mamy przestrzeń 4-wymiarową:

\(\displaystyle{ e_{1}=[1,0,0,0]}\)
\(\displaystyle{ e_{2}=[0,1,0,0]}\)
\(\displaystyle{ e_{3}=[0,0,1,0]}\)
\(\displaystyle{ e_{4}=[0,0,0,1]}\)

B:


\(\displaystyle{ b_{1}=[1,1,0,0]}\)
\(\displaystyle{ b_{2}=[1,1,1,0]}\)
\(\displaystyle{ b_{3}=[1,1,1,1]}\)
\(\displaystyle{ b_{4}=[1,0,0,1]}\)

Ustalić czy układ B jest bazą tej przestrzeni, a jeśli tak to znaleźć wsp.wektora \(\displaystyle{ x=[3,4,2,0]}\) w nowej bazie.

Jak się zabrać za to?

[janusz47]

1)Sprawdzenie czy układ B jest liniowo niezależny.
Jeśli tak, to jest bazą.
2) wyznaczenie współrzędnych wektora \(\displaystyle{ \vec{x}}\) w bazie B.