Układ równań liniowych-sprawdzenie

[zieliksonek]

Dany jest układ m równań liniowych o m niewiadomych (\(\displaystyle{ m \in N}\)) i macierzy współczynników A. Wtedy:
a) Jeśli układ jest oznaczony, to \(\displaystyle{ detA \neq 0}\)
b) \(\displaystyle{ rzA=m}\) wtedy i tylko wtedy, gdy rząd macierzy uzupełnionej jest równy m
c) Jeśli \(\displaystyle{ detA \neq 0}\), to rząd macierzy uzupełnionej jest równy m
Proszę o sprawdzenie, moje odpowiedzi a), b), c) Prawda

[kerajs]

Dla mnie a) i c) sa prawdziwe. W b) nieprawdziwa jest implikacja że z rzędu macierzy uzupełnionej wynika rząd macierzy głównej,