Macierze. Cramer.

deyna18 · Post autor: **deyna18** » 4 lut 2015, o 00:08

Zad. Rozwiązać układ równań korzystając ze wzorów cramera. Dla jakiego parametru a układ jest sprzeczny, oznaczony, nieozanaczony.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} ax+y+z=3\\x+ay+2z=1\\x+2y+3z=a \end{array}}\)

Mógłby mi ktoś w tym pomóc wogóle nie wiem o co chodzi z tym układem i jak go rozwiązać.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lut 2015, o 00:10

Przede wszystkim otwierasz notatki lub wujka google i czytasz o rozwiązywaniu układu metodą Cramera. Jak już zdobędziesz odpowiednią wiedzę, to zapraszamy do podzielenia się wysiłkami

deyna18 · Post autor: **deyna18** » 4 lut 2015, o 00:15

Wiem jak się rozwjązuje układy cramera tylko że tutaj są te "a" jako niewiadome i nie wiem jak wyliczyć wyznacznik.

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lut 2015, o 00:21

Zamiast konkretnej liczby masz \(\displaystyle{ a}\). Powstanie ci równanie zależne od \(\displaystyle{ a}\).

deyna18 · Post autor: **deyna18** » 4 lut 2015, o 10:01

Obliczyłem i wyznacznik głowny wyszedł mi \(\displaystyle{ 3a^{2} - 5a + 1}\)
I co dalej deltą to obliczyć?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lut 2015, o 10:56

Wyznacznik jest dobrze policzony.

No to teraz interesuje nas kiedy będzie równy zero.

deyna18 · Post autor: **deyna18** » 4 lut 2015, o 15:30

Czyli jak to zrobić?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 4 lut 2015, o 15:35

Np. deltą.

deyna18 · Post autor: **deyna18** » 4 lut 2015, o 16:00

To wyszło mi coś takiego \(\displaystyle{ a1=}\)\(\displaystyle{ \frac{5 - \sqrt{13} }{6}}\) i \(\displaystyle{ a2=}\)\(\displaystyle{ \frac{5 + \sqrt{13} }{6}}\)-- 4 lut 2015, o 16:01 --czy to jest dobrze?