Szukanie bazy do Macierzy Jordana

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
Walczi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 6 sty 2015, o 18:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 3 razy

Szukanie bazy do Macierzy Jordana

Post autor: Walczi »

Dane jest przekształcenie liniowe (fi): \(\displaystyle{ R ^{4} \rightarrow r ^{4} (fi):((x,y,z,t)) = (x+2y,x+2y,z,z).}\).
Wyznaczyć jądro i obraz tego przekształcenia oraz ich bazy, podać wymiary. Znalezc taka baze B, by (fi) w tej bazie mialo macierz w postaci kanonicznej Jordana, wypisac te macierz.

//Prosze o pomoc w tym zadaniu. Nie mam problemu z liczeniem bazy jadra obrazu i ich wymiarow. Chodzi mi o to jak tu znalezc te bazy do postaci kanonicznej Jordana i sama macierz Jordana. Liczylem wartosci wlasne i wektory, ale potem mi wychodzi macierz ktorej wyznacznik jest rowny 0 , wiec nie odwroce jej i sie wszystko sypie. Prosze o pomoc
ODPOWIEDZ