Układ Równań

kanarinios · Post autor: **kanarinios** » 2 lut 2015, o 22:08

Witam,
mam problem z takim układem równań
\(\displaystyle{ x+2y+5z+4t=4}\)
\(\displaystyle{ x+4y+6z+3t=3}\)
\(\displaystyle{ 2x+5y+7z+2t=1}\)
\(\displaystyle{ 5x+9y+8z-3t=2}\)
w odpowiedziach wychodzi taki wynik \(\displaystyle{ x=4,y=5,z=-6,t=5}\), jednak nie chce mi taki wynik wyjść i właśnie nie wiem czy jest jakiś błąd w zadaniu czy ja gdzieś popełniłem błąd
Z góry dzięki za pomoc

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 lut 2015, o 22:09

No to wstaw i sprawdź.

kanarinios · Post autor: **kanarinios** » 2 lut 2015, o 22:42

Dzięki za pomoc, nie wpadłem na to żeby podstawić , ale odpowiedź jest dobra, a nie wiem gdzie popełniam błąd, więc byłbym wdzięczny gdyby mógł ktoś to rozpisać

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 3 lut 2015, o 19:26

Pokaż swoje obliczenia
Jakim sposobem miałeś ten układ rozwiązać podstawianiem, eliminacją , wyznacznikami ,
licząc macierz odwrotną

szachimat · Post autor: **szachimat** » 3 lut 2015, o 19:49

Wyznaczyłem z trzeciego t i podstawiłem do pozostałych otrzymując po uporządkowaniu równania:
\(\displaystyle{ 3x+8y+9z=-2}\)
\(\displaystyle{ 4x+7y+9z=-3}\)
\(\displaystyle{ 16x+33y+37t=7}\)
Stosując metodę wyznacznikową mamy: W=34, Wx=136, Wy=170, Wz=-204, czyli x=4, y=5, z=-6, a zatem z podstawienia t=5

kanarinios · Post autor: **kanarinios** » 8 lut 2015, o 19:51

dzięki za pomoc