Rozwiązanie równania macierzowego

[miedzik]

mam równanie:

\(\displaystyle{ X ft[\begin{array}{cc}3&6\\4&8\end{array}\right] = ft[\begin{array}{cc}2&4\\9&18\end{array}\right]}\)

Problem polega na tym że nie można obliczyć macierzy odwrotnej do macierzy A (tej po lewej stronie równania) czy jest jakaś inna metoda obliczenia tego równania?
Pozdrawiam

[neverek]

możesz wymnożyć te dwie macierze po lewej stronie i otrzymasz układ czterech równań.

może błąd w tej macierzy jest? bo dziwne, żeby w takim równaniu znalazła się macierz o wyznaczniku 0

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ X = ft[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)
tj
3a+4b=2
3c+4d=9
6a+8b=4
6c+8d=18

[micholak]

transponujemy stronami i rozwiazujemy

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc} 3 & 4 & | & 2 & 9 \end{array}\right]}\)

stad po podzieleniu przez 3


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc} 1 & \frac{4}{3} & | & \frac{2}{3} & 3 \end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X^{T} = ft[\begin{array}{cc} \frac{2}{3} & 3 \\ 0 & 0 \end{array}\right] +
ft[\begin{array}{c} -\frac{4}{3} \\ 1 \end{array}\right] * ft[\begin{array}{cc}t_{1} & t_{2} \end{array}\right]}\)

czyli

\(\displaystyle{ X = ft[\begin{array}{cc} \frac{2}{3} & 0 \\ 3 & 0 \end{array}\right] +
ft[\begin{array}{cc} -\frac{4}{3}t_{1} & t_{1} \\ -\frac{4}{3}t_{2} & t_{2} \end{array}\right]}\)