Witam mam problem z takim zadaniem:
Dla danej macierzy \(\displaystyle{ A}\) i funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) oblicz \(\displaystyle{ f(A)}\).
\(\displaystyle{ f(x) = e^{x}}\) , \(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cc}5&-2\\6&-2\end{array}\right]}\)
Wiem, że wzór wyglada tak:
\(\displaystyle{ e^{A} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{A^{n}}{n!}}\)
ale nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Mam liczyć \(\displaystyle{ A^{n}}\) ? Jeśli tak, to jak to wyznaczyć?
I jak liczyć ten szereg?
Bardzo prosiłabym o jakąkolwiek pomoc. Pozdrawiam.
Eksponenta macierzy
Eksponenta macierzy
Ostatnio zmieniony 31 sty 2015, o 21:57 przez ania6151, łącznie zmieniany 2 razy.
Eksponenta macierzy
A jakiś inny sposób? Nie miałam jeszcze styczności z transformatą Laplace'a, więc nie dam rady tego w żaden sposób zastosować.