Baza przestrzeni

[waski123]

Witam. Mam wątpliwość co do jednego zadania. Mianowicie mam sprawdzić czy wektory \(\displaystyle{ \left( 1,0,1\right)}\) i \(\displaystyle{ \left( 1,2,2\right)}\) są bazą przestrzeni \(\displaystyle{ \RR^3}\).
Wydaje mi się, że przestrzeń trójwymiarowa nie może mieć bazy dwuelementowej. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś mogł potwierdzić lub zaprzeczyć.

[Igor V]

Masz rację

[wiedzmac]

Jakby to formalnie uzasadnić to możesz pokazać, że za pomocą tych dwóch podanych przez ciebie wektorów nie zapiszesz wektora \(\displaystyle{ (0,1,0)}\).