Witam, mam taką macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&i\\-i&1\end{bmatrix}}\)
Zadanie jest żeby wyliczyć postać Jordana macierzy. Ok, policzyłęm wartości własne, i jak dla wartości własnej równej \(\displaystyle{ 0}\) wychodzi mi wektor \(\displaystyle{ \left[ 0, 0\right]}\) a wg wolframa ma wyjść \(\displaystyle{ \left[ -i, 1\right]}\), mógłby ktoś wyjaśnić, co robię źle?
Postać Jordana macierzy zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 sty 2015, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Postać Jordana macierzy zespolonej
Wektory własne są z definicji niezerowe. Pewnie po drodze dzielisz nieświadomie przez zero.
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 30 sty 2015, o 18:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Postać Jordana macierzy zespolonej
Ma być
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&i\\-i&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix}=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ a+ib=0}\),
inaczej:
\(\displaystyle{ a=-ib}\),
więc na przykład
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -i\\ 1 \end{bmatrix}}\)
jest wektorem własnym odpowiadającym zeru.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&i\\-i&1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} a\\ b \end{bmatrix}=0}\)
czyli
\(\displaystyle{ a+ib=0}\),
inaczej:
\(\displaystyle{ a=-ib}\),
więc na przykład
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -i\\ 1 \end{bmatrix}}\)
jest wektorem własnym odpowiadającym zeru.