macierz odwrotna do macierzy górnotrójkątnej

[specjal3]

Jak szybko policzyć taką macierz ?
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&1&0&-2\\0&0&1&-3\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)

[akermann1]

Metoda eliminacji gaussa ( operacje elementarne w tym wypadku bardzo proste)

[specjal3]

Wynik :
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&-1\\0&1&0&2\\0&0&1&3\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)

Zrobiłem to zmieniając znaki w ostatniej kolumnie oprócz "ostatniej 1" z głównej przekątnej Czy to dobry sposób na obliczanie akurat takiej macierzy?