Mam takie zadanie:
Które z podzbiorów są podprzestrzeniami liniowymi odpowiednich przestrzeni liniowych:
a)
\(\displaystyle{ V=((x,y,z) \in R^{3} : 2x-5y-z=0)}\)
próbowałam to rozwiązać i nie jestem pewna czy dobrze myślę:
2x-5y-z=0
2x-5y=z
\(\displaystyle{ V=((x,y,2x-5y) : x,y \in R^{3})
\begin{cases} 2x-5y=0 \\ x=0 \\ y=0 \end{cases}}\)
(po podstawieniu się zgadza)
\(\displaystyle{ \alpha (x,y,2x-5y)+ \beta (s,t,2s-5t)=( \alpha x+ \beta s, \alpha y+ \beta t, 2 \alpha x-5 \alpha y+2 \beta s-5 \beta t)=(a,b,2a-5b)
(a,b,2a-5b) \in V}\)
już się pogubiłam
