Witam, nie wiem jak zabrać się za udowadnianie, że jest to podprzestrzeń liniowa. W prostszych przykładach jeszcze jakoś szło, ale w tych ciężko.
Niech \(\displaystyle{ R_{n}[x]}\) oznacza przestrzeń wektorową wielomianów stopnia co najwyżej \(\displaystyle{ n}\) o współczynnikach rzeczywistych. Czy następujące podzbiory są podprzestrzeniami:
a) wielomiany, których pierwiastkiem jest pewna ustalona liczba \(\displaystyle{ r \in R}\)
b) wielomiany, których k-krotnym pierwiastkiem jest pewna ustalona liczba \(\displaystyle{ r \in R}\).
Dziękuję za wszelką pomoc
Podprzestrzeń liniowa
-
szw1710