Znaleźć rozwiązania równań macierzowych

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Mhussajn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 19 lis 2014, o 19:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Znaleźć rozwiązania równań macierzowych

Post autor: Mhussajn »

Nie chcę obliczać całości, tylko się upewnić wzorkowo
Mam

\(\displaystyle{ X \cdot A ^{-1}=B}\)
\(\displaystyle{ X=B \cdot A}\)

Prawda?

I jeszcze
\(\displaystyle{ A \cdot X ^{-1} \cdot B=C}\)
\(\displaystyle{ X=A \cdot C ^{-1} \cdot B}\)

Tak to będzie?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Znaleźć rozwiązania równań macierzowych

Post autor: yorgin »

Mhussajn pisze: \(\displaystyle{ X \cdot A ^{-1}=B}\)
\(\displaystyle{ X=B \cdot A}\)
Dobrze.
Mhussajn pisze: \(\displaystyle{ A \cdot X ^{-1} \cdot B=C}\)
\(\displaystyle{ X=A \cdot C ^{-1} \cdot B}\)
Gdy odwracasz iloczyn, odwracasz nie tylko macierze, ale kolejność składników.

Abstrakcyjnie:

\(\displaystyle{ (KL)^{-1}=L^{-1}K^{-1}}\).
ODPOWIEDZ