Witam! Mam oto takie zadanie, i nie za bardzo wiem co zrobić. Znaczy znam warunki na to żeby coś było podprzestrzenią
\(\displaystyle{ \forall_{x,y \in W}\ x + y \in W}\)
i
\(\displaystyle{ \forall_{x,y \in W}\ \alpha x \in W}\)
i mam taki oto przykład:
\(\displaystyle{ W =\left\{ (x,y) \in R^{2}; 2x=3y \right\} , V = R^{2}}\);
No i co tu zrobić? Nie rozumiem jak mam to teraz zacząć.. Z góry dzięki za pomoc, wskazówki
Sprawdź czy zbiór W jest popdprzestrzenią przestrzeni V
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 8 razy
Sprawdź czy zbiór W jest popdprzestrzenią przestrzeni V
Ostatnio zmieniony 25 sty 2015, o 20:44 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Głupie pytanie - po co zamykać tagi, stawiać średnik i otwierać tagi na nowo?
Powód: Głupie pytanie - po co zamykać tagi, stawiać średnik i otwierać tagi na nowo?
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 24 sty 2015, o 17:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 2 razy
Sprawdź czy zbiór W jest popdprzestrzenią przestrzeni V
Do warunków które wcześniej podałeś podstawiasz \(\displaystyle{ x=(x _{1},x _{2}) y=(y _{1},y _{2} )}\) a potem już normalnie sprawdzasz czy spełnione są warunki.
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 24 lis 2014, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 8 razy
Sprawdź czy zbiór W jest popdprzestrzenią przestrzeni V
Czyli
\(\displaystyle{ x_1=2; x_2=4 ; y_1=3 ;y_2=6; 3x=2y ;}\)
\(\displaystyle{ 2*3=2*3 ; 3*4=2*6}\) prawda, ale:
\(\displaystyle{ 2+3=3+2 ; 2+6=3+4}\) fałsz. Czyli to nie jest podzbiór. Tyle?
\(\displaystyle{ x_1=2; x_2=4 ; y_1=3 ;y_2=6; 3x=2y ;}\)
\(\displaystyle{ 2*3=2*3 ; 3*4=2*6}\) prawda, ale:
\(\displaystyle{ 2+3=3+2 ; 2+6=3+4}\) fałsz. Czyli to nie jest podzbiór. Tyle?