Sprawdź czy zbiór W jest popdprzestrzenią przestrzeni V

[Piotr246]

Witam! Mam oto takie zadanie, i nie za bardzo wiem co zrobić. Znaczy znam warunki na to żeby coś było podprzestrzenią
\(\displaystyle{ \forall_{x,y \in W}\ x + y \in W}\)
i
\(\displaystyle{ \forall_{x,y \in W}\ \alpha x \in W}\)

i mam taki oto przykład:
\(\displaystyle{ W =\left\{ (x,y) \in R^{2}; 2x=3y \right\} , V = R^{2}}\);

No i co tu zrobić? Nie rozumiem jak mam to teraz zacząć.. Z góry dzięki za pomoc, wskazówki

[matt950806]

Do warunków które wcześniej podałeś podstawiasz \(\displaystyle{ x=(x _{1},x _{2}) y=(y _{1},y _{2} )}\) a potem już normalnie sprawdzasz czy spełnione są warunki.

[Piotr246]

Czyli
\(\displaystyle{ x_1=2; x_2=4 ; y_1=3 ;y_2=6; 3x=2y ;}\)

\(\displaystyle{ 2*3=2*3 ; 3*4=2*6}\) prawda, ale:

\(\displaystyle{ 2+3=3+2 ; 2+6=3+4}\) fałsz. Czyli to nie jest podzbiór. Tyle?