Wektor i wartość funkcji ograniczona prostymi:

[GreenThunderer]

Witam, mam problem z dwoma zadaniami. Nie oczekuję oczywiście, że ktoś rozwiąże je za mnie, ale chciałbym chociaż wiedzieć jakie kroki wykonać.

Z1)Wyznaczyć wartość największą i wartość najmniejszą funkcji:

\(\displaystyle{ f(x,y) = x^2y - x - y;}\) na obszarze ograniczonym prostymi \(\displaystyle{ x = 0, y = 0, x +y = 3.}\)

O ile zobrazowanie Obszaru ograniczonego prostymi jest oczywiste, to nie wiem co robić z samą funkcją.
Czy trzeba policzyć pochodne cząstkowe dla \(\displaystyle{ (x,x), (x,y), (y,y)}\) i dalej operować na punktach stacjonarnych?

Z2)Wyznaczyć wektor a, którego obrazem w przekształceniu liniowym o macierzy A jest wektor b:

\(\displaystyle{ b = [4, 5, 5]^T , A = \left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\-1&2&4\\2&1&2\end{array}\right]}\)

Tutaj nie mam pomysłu jak działać. Będę wdzięczny za wszelkie podpowiedzi.

Edit: Dziękuję za poprawienie- Facebook uwstecznia .

[Medea 2]

W pierwszym: tak, ale dodatkowo trzeba sprawdzić wartość funkcji dla \(\displaystyle{ x = 0}\), \(\displaystyle{ y = 0}\) i \(\displaystyle{ y = 3-x}\).

Zadanie drugie: musisz odwrócić macierz.

[GreenThunderer]

Bardzo dziękuję za odpowiedź .

Z1
Policzyłem punkty stacjonarne. Z układu równań wyszło mi:
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2};x=1}\) \(\displaystyle{ \vee}\) \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{2};x=-1}\)
Dalej dla tych punktów policzyłem wartości, dla obu wyszło -4 (nie mam pewności, czy dobrze).
\(\displaystyle{ Dla: x=0}\) funkcja \(\displaystyle{ =-y}\)
\(\displaystyle{ Dla: y=0}\) funkcja \(\displaystyle{ =-x}\)
\(\displaystyle{ Dla: y=3-xfunkcja =3x^{2}-x^{3}-3}\)

Z2
Co jeszcze muszę zrobić po odwróceniu macierzy?

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-0,2&0,4\\2&0,8&-2,6\\1&-0,2&1,4\end{array}\right]}\)

Edit: Poradziłem sobie?

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&-0,2&0,4\\2&0,8&-2,6\\1&-0,2&1,4\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \times}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}4\\5\\5\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}1\\-1\\2\end{array}\right]}\)