własności domknięć liniowych

[[arwena]]

jak udowodnić że
\(\displaystyle{ LinA \cup LinB \subseteq Lin(A \cup B)}\)
rozpisałam \(\displaystyle{ LinA}\) i \(\displaystyle{ LinB}\)
ale nie wiem dlaczego jest zawieranie a nie równość

[bartek118]

Skoro wiesz, że jest zawieranie, to już udowodniłaś. Nie ma równości chociażby dlatego, że lewa strona nie jest na ogół przestrzenią liniową, a prawa tak.

[[arwena]]

ok a jeszcze wykazać że nieprawda że \(\displaystyle{ Lin(LinA \cup LinB)=LinA \cup LinB}\)

[bartek118]

Tak samo; prawa strona na ogół nie jest przestrzenią liniową; lewa zaś jest.