Niech \(\displaystyle{ A=\left\{(1,1,2),(1,2,0),(0,0,1) \right\}}\)
\(\displaystyle{ M_{A}^{St} =\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\1&1&2\end{array}\right]}\)
Znajdz \(\displaystyle{ M_{St}^{A}}\)
\(\displaystyle{ F(1,1,2)=(1,0,1)}\) \(\displaystyle{ F(1,2,0)=(0,1,1)}\) \(\displaystyle{ F(0,0,1)=(0,0,2)}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&1&2&1&0&1\\1&2&0&0&1&1\\0&0&1&0&0&2\end{array}\right]}\)
Po przeksztalceniach :
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&0&0&1&-1&-7\\0&1&0&-1&1&4\\0&0&1&0&0&2\end{array}\right]}\)
Zatem
\(\displaystyle{ F(1,0,0) = 3(1,1,2) -2(1,2,0) -13(0,0,1)}\)
\(\displaystyle{ F(0,1,0) = -3(1,1,2) +2(1,2,0) +10(0,0,1)}\)
\(\displaystyle{ F(0,0,1) = 0(1,1,2) +0(1,2,0) +2(0,0,1)}\)
Zatem
\(\displaystyle{ M_{St}^{A}=\left[\begin{array}{ccc}3&-3&0\\-2&2&0\\-13&10&2\end{array}\right]}\)
Czy moej rozwiazanie jest poprawne?Z gory dziekuje za wsyztskie odpowiedzi.
