Definicja sumy Minkowskiego: \(\displaystyle{ A+B=\left\{ a+b:a \in A, b \in B\right\}}\)
Na wikipedii jest przykład z punktami na płaszczyźnie i rozwiązanie zadania sprowadza się do wzięcia każdego punktu z A i dodawaniu do każdego punktu z B, ale co zrobić w takim przypadku?
\(\displaystyle{ A=\left\{ \left( x,y\right) \in R^{2}: x^{2}+y^{2}=1 \right\}}\)
\(\displaystyle{ B=\left\{ \left( x,y\right) \in R^{2}: x^{2}+y^{2}=4 \right\}}\)
Suma Minkowskiego
-
- Użytkownik
- Posty: 22211
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Suma Minkowskiego
Punkty ze zbioru \(\displaystyle{ B}\) możesz interpretować jako wektory na płaszczyżnie. Co trzymasz, jak dodasz do każdego punktu zbioru \(\displaystyle{ A}\) taki wektor? Innymi słowy, co dostaniesz, jak przesuniesz \(\displaystyle{ A}\) o wektor o długości 2 w pewnym kierunku?
A teraz to samoi zrób z każdym wektorem z \(\displaystyle{ B}\).
A teraz to samoi zrób z każdym wektorem z \(\displaystyle{ B}\).
- 93Michu93
- Użytkownik
- Posty: 222
- Rejestracja: 2 sty 2013, o 19:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 25 razy
Suma Minkowskiego
Jeżeli będziemy przesuwać w każdą stronę, każdy z punktów należących do A to otrzymamy taki zbiór
\(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y \in R^{2}\right): 1 \le x^{2}+y^{2} \le 9 \right\}}\)
\(\displaystyle{ \left\{ \left( x,y \in R^{2}\right): 1 \le x^{2}+y^{2} \le 9 \right\}}\)