Równanie macierzowe

michaska23 · Post autor: **michaska23** » 20 sty 2015, o 20:22

Witam
Mam problem z następującym zadaniem:
Należy rozwiązać równanie macierzowe, znaleźć taką macierz X, że XA=B

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}-1&1&2\\1&1&0\\0&1&-1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}8&4&0\\-4&8&4\end{array}\right]}\)

wiem, że trzeba skonstruować macierz z niewiadomymi, której liczba kolumn będzie równa 3, ale co z wierszami? Również 3? Jak na to wpaść? Czy jest jakieś powiązanie pomiędzy wymiarem macierzy a wynikiem iloczynu, poza tym że ilość kolumn pierwszej mnożonej macierzy musi być równa ilości wierszy drugiej?

Z góry dziękuję za pomoc

jarzabek89 · Post autor: **jarzabek89** » 20 sty 2015, o 20:30

Pomnóż przez odwrotność A z prawej strony.

Tak, jest proste powiązanie pomiędzy wymiarami macierzy a wynikiem iloczynu.

michaska23 · Post autor: **michaska23** » 20 sty 2015, o 21:16

Faktycznie, już rozumiem, dzięki a jakie jest to powiązanie? -- 20 sty 2015, o 21:26 --Mam jeszcze jeden przykład do tego zadania, znaleźć X, jeżeli AXB=C, zatem mnożę najpierw prawostronnie przez odwrotność B i dostaję
\(\displaystyle{ AX=C \frac{1}{B}}\) i co dalej? Jeżeli pomnożę przez odwrotność A to otrzymam \(\displaystyle{ AX \frac{1}{A} =C \frac{1}{B} \frac{1}{A}}\) a to chyba nie to samo co \(\displaystyle{ A \frac{1}{A} X}\) ?