Układ równań

[ponurasek]

W zależności od parametru p zbadaj liczbę rozwiązań układu. Znajdź rozwiązanie dla układów rozwiązywalnych:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+py-z-1=0\\x+10y-6z=p\\2x-y+pz=0\end{cases}}\)

No to wpierw liczę wyznacznik główny. Jedynkę w pierwszym równaniu przenoszę na lewo i jest

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+py-z=1\\x+10y-6z=p\\2x-y+pz=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ detA=-p^2-2p+15}\)

Miejsca zerowe tego wielomianu to \(\displaystyle{ p=-5}\) i \(\displaystyle{ p=3}\).

Wynika że dla całego zbioru \(\displaystyle{ \RR}\), prócz tych dwóch wartości jest jedno rozwiązanie. I pytanie co zrobić z tymi dwoma biedakami? Mogę podstawić, i użyć rozkładu Gaussa, czy jakoś z rzędami macierzy to trzeba robić?

[SlotaWoj]

Zobacz tu: https://www.matematyka.pl/380005.htm#p5306527, pkt 2 i tu:

Kod: Zaznacz cały

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_Cramera#Przyk.C5.82ady

.