Rozwiązanie leżące na płaszczyźnie rozpiętej na osiach

[Razames1651]

Dany jest układ równań;
\(\displaystyle{ \begin{cases} y +kz=1\\2x+y=k\\-x+z=0\end{cases}}\)

gdzie x, y, z są niewiadomymi, k jest parametrem.

Wyznaczyć wartości parametru \(\displaystyle{ k\in R}\), dla których rozwiązanie danego układu leży na płaszczyźnie rozpiętej na osiach wektor \(\displaystyle{ \vec{OX}}\) i wektor \(\displaystyle{ \vec{OZ}}\) .

Proszę o dokładne rozwiązanie i wytłumaczenie "krok po kroku".
Pozdrawiam.

[miodzio1988]

Najpierw Gaussem wyznacz rozwiazanie i przedstaw rozwiazanie w postaci parametrycznej