Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Piciupol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 25 mar 2013, o 19:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznacznik macierzy

Post autor: Piciupol »

Obliczyc wyznacznik odwracalnej macierzy \(\displaystyle{ M \in R}\) która spełnia równanie :

\(\displaystyle{ (M ^{T})^{2} M ^{-1} M ^{T} = 13M}\)

Macierz B otrzymano z macierzy A przez dodanie do drugiego wiersza, wiersza trzeciego pomnozonego przez 3. Czy mozna i jesli tak to jak za pomoca operacji elementarnych otrzymac macierz \(\displaystyle{ B^{-1}}\) z macierzy \(\displaystyle{ A^{-1}}\)

Nie wiem jak podejsc do I czesci zadania, 2 raczej wiem jak zrobic ale jakby ktos to zrobil to tez bylbym wdzieczny.
Awatar użytkownika
Medea 2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2491
Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
Płeć: Kobieta
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 479 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: Medea 2 »

Wskazówka: \(\displaystyle{ \det M^T = \det M}\), \(\displaystyle{ \det(M^{-1}) = 1/\det M}\).
ODPOWIEDZ