Tak.
Cała prosta będąca jądrem przechodzi na zero. Jeśli odwzorowanie jest rzutem, to każda prosta równoległa do jądra też przechodzi na jeden punkt. Weź dla próby jakąkolwiek prostą równoległą do jądra i zobacz czy w tym przekształceniu przechodzi na punkt czy na coś innego.
Zauważ, że w tym podejściu nie ma żadnego znaczenia czy rzut jest prostokątny, czy nie. Rzut byłby w kierunku jądra.
Czy f jest rzutem ?
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 19 gru 2014, o 13:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Czy f jest rzutem ?
Rzut równoległy w kierunku prostej \(\displaystyle{ k}\) to takie przekształcenie, że każda prosta równoległa do \(\displaystyle{ k}\) przechodzi na jeden punkt. Z tego, że jądro jest prostą widać, że rzut odbywa się równolegle do prostej będącej jądrem (bo jądro przechodzi na punkt - zerowy).
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 19 gru 2014, o 13:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Czy f jest rzutem ?
Nie. z tego co sugeruje szw1710 jeszcze nie wynika, że \(\displaystyle{ P}\) jest rzutem.
Spróbuj prościej: oblicz \(\displaystyle{ P^2}\)
Spróbuj prościej: oblicz \(\displaystyle{ P^2}\)