Czy f jest rzutem ?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
szw1710

Czy f jest rzutem ?

Post autor: szw1710 »

Tak.

Cała prosta będąca jądrem przechodzi na zero. Jeśli odwzorowanie jest rzutem, to każda prosta równoległa do jądra też przechodzi na jeden punkt. Weź dla próby jakąkolwiek prostą równoległą do jądra i zobacz czy w tym przekształceniu przechodzi na punkt czy na coś innego.

Zauważ, że w tym podejściu nie ma żadnego znaczenia czy rzut jest prostokątny, czy nie. Rzut byłby w kierunku jądra.
cukierek55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 gru 2014, o 13:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Czy f jest rzutem ?

Post autor: cukierek55 »

Jeszcze nie do końca to rozumiem.
Czy mógłby mi Pan dokładniej wytłumaczyć?
szw1710

Czy f jest rzutem ?

Post autor: szw1710 »

Rzut równoległy w kierunku prostej \(\displaystyle{ k}\) to takie przekształcenie, że każda prosta równoległa do \(\displaystyle{ k}\) przechodzi na jeden punkt. Z tego, że jądro jest prostą widać, że rzut odbywa się równolegle do prostej będącej jądrem (bo jądro przechodzi na punkt - zerowy).
cukierek55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 19 gru 2014, o 13:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Czy f jest rzutem ?

Post autor: cukierek55 »

Czyli f jest rzutem?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Czy f jest rzutem ?

Post autor: a4karo »

Nie. z tego co sugeruje szw1710 jeszcze nie wynika, że \(\displaystyle{ P}\) jest rzutem.

Spróbuj prościej: oblicz \(\displaystyle{ P^2}\)
szw1710

Czy f jest rzutem ?

Post autor: szw1710 »

Tak - o tym nie pomyślałem. W przypadku "na nie" to zaiste proste rozwiązanie
ODPOWIEDZ