Mam problem z badaniem czy dany podzbiór jest podprzestrzenią przestrzeni (R, R^{3},+,*) wtedy gdy pojawia sie znak alternatywy, badź występuje mnożenie. Ponizej przedstawie swoj tok myślenia.
\(\displaystyle{ A={(x _{1},x _{2}, x_{3}) : x _{1}\cdot x _{2} = 0}}\)
na poczatku założyłem, że \(\displaystyle{ {x _{1}=0} \cup {x _{2}=0}}\), ale co dalej?
Znam schemat działan, najpierw sprawdziłbym czy \(\displaystyle{ A \subset R ^{3}}\), ale należy bo \(\displaystyle{ x _{1},x _{2},x _{3} \in R}\).
Następnie sprawdziłbym czy \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x,y \in A} x+y=A}\), oraz \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{a\in R}\bigwedge\limits_{x\in A} a\cdot R \in A}\). Nie wiem co zrobić z częścią zadania "\(\displaystyle{ {x _{1}=0} \cup {x _{2}=0}}\)". Jakies sugestie?
Zbadanie czy podzbiór jest podprz.przestrzeni z alternatywą
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Zbadanie czy podzbiór jest podprz.przestrzeni z alternatywą
to jest bardzo nieczytelne ale chodzi Tobie chyba o to:
\(\displaystyle{ A=\{(x _{1},x _{2}, x_{3}) : x _{1}\cdot x _{2} = 0\}}\)
piszesz \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x,y \in A} x+y=A}\) ale miałeas pewnie na myśli \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x,y \in A} x+y \in A}\)
pomijając to wszystko zauważmy, że
\(\displaystyle{ (0,1,0) \in A, (1,0,0) \in A}\) ale \(\displaystyle{ (0,1,0) + (1,0,0) = (1,1,0) \notin A}\)
\(\displaystyle{ A=\{(x _{1},x _{2}, x_{3}) : x _{1}\cdot x _{2} = 0\}}\)
piszesz \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x,y \in A} x+y=A}\) ale miałeas pewnie na myśli \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x,y \in A} x+y \in A}\)
pomijając to wszystko zauważmy, że
\(\displaystyle{ (0,1,0) \in A, (1,0,0) \in A}\) ale \(\displaystyle{ (0,1,0) + (1,0,0) = (1,1,0) \notin A}\)