Przekształcenia liniowe

[Tymek6]

Cześć. Mam problem z rozwiązaniem tego zadanka i prosiłbym o jakieś wskazówki, naprowadzanie na rozwiązanie.

Zadanie:
Wektor \(\displaystyle{ w=(1,0,2)}\) jest wektorem własnym przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f: \RR^3\rightarrow \RR^3}\) dla wartości własnej \(\displaystyle{ \lambda=3}\) oraz \(\displaystyle{ \dim\ker f=1}\). Wyznaczyć dwa inne wektory własne tego przekształcenia dla dowolnych (niekoniecznie różnych) wartości własnych. Precyzyjnie uzasadnić odpowiedź.