\(\displaystyle{ \phi : \mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R} ^{3} \\
\phi \left( x,y,z \right) = \left( 2x+3y+2z, 4x+2y-z, 8x+8y+3z \right) \\
\begin{cases}
a = 2x + 3y + 2x \\
b=4x+2y-z \\
c=8x+8y+3z \end{cases} \\
\begin{cases}
x = \frac{a-3y-2z}{2} \\
b = 2a-4y-5z \\
c=4a-4y-5z \end{cases} \\
\begin{cases}
x = \frac{a-3y-2z}{2} \\
y= \frac{4a-c-5z}{4} \\
b = 2a-4y-5z\end{cases} \\
b = 2a-4a+c+5z-5z \\
b=-2a+c \\
2a=c-b}\)
Skąd wynika, że równanie ogólne to np. \(\displaystyle{ im \phi = -x+2y+z=0}\), ale generalnie jest ich nieskończenie wiele.
Czy jest to poprawne rozwiązanie?