Znaleźć układ równań taki, że:

[mmk123456]

W \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\) dana jest płaszczyzna \(\displaystyle{ V=lin(\alpha_1,\alpha_2)}\)
z tym, że \(\displaystyle{ \alpha_1=[1,3,4,1]}\) i \(\displaystyle{ \alpha_2=[1,2,2,3]}\)

a) Znaleźć wzór izomorfizmu \(\displaystyle{ \varphi : \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^4}\) takiego, że \(\displaystyle{ \varphi(V)=lin(\epsilon_1,\epsilon_2)}\)

b) Znaleźć równań układ który opisuje V

a) wydaje mi się, że wiem jak zrobić a problem mój dotyczy b) (podpunkt a) tylko dla tego umieszczam, iż może ma jakiś związek z b) )
Jak ugryźć takie zaadanie?

[akermann1]

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&3&4&1\\1&2&2&3\end{vmatrix} \cdot \begin{vmatrix} x\\y\\z\\t\end{vmatrix}=\left\{ x+3y+4z+t,x+2y+2z+3t\right\}}\)

O ile dobrze zrozumiałem zadanie.

Pozdrawiam.

[mmk123456]

Zadanie nie jest aż tak trywialne, na to bym wpadł...