Jak pokazać, że dane przekształcenie jest izomorfizmem?
\(\displaystyle{ \varphi ([x_1,x_2,x_3,x_4])=[x_1+x_2+x_3, x_1+x_3+x_4,x_1+x_4,x_1+x_2+x_3+x_4]}\)
Izomorfizm przekształcenia liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 11 razy
Izomorfizm przekształcenia liniowego
Poprostu sprawdzić czy dane przekształcenie \(\displaystyle{ [varphi : mathbb{R}^4
ightarrow mathbb{R}^4}\) zadane wzorem jak powyżej jest izomorfizmem.
ightarrow mathbb{R}^4}\) zadane wzorem jak powyżej jest izomorfizmem.
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Izomorfizm przekształcenia liniowego
Czyli izomorfizm \(\displaystyle{ \mathbb{R}^4}\).
Oblicz macierz tego przekształcenia w bazach standardowych i sprawdź, że ma niezerowy wyznacznik.
Oblicz macierz tego przekształcenia w bazach standardowych i sprawdź, że ma niezerowy wyznacznik.