generatory przestrzeni wektorowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matematix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 574
Rejestracja: 9 lip 2007, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 356 razy
Pomógł: 14 razy

generatory przestrzeni wektorowej

Post autor: matematix »

Witam
Czy generatory danej przestrzeni wektorowej muszą być liniowo niezależne, czy wystarczy aby generowały one tą przestrzeń, ale mogą być liniowo zależne? W istocie chodzi mi o definicję tego pojęcia, bo jeśli generatory muszą być liniowo niezależne, to jednocześnie tworzą bazę tejże przestrzeni.
Dziękuję za pomoc.
Awatar użytkownika
musialmi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3466
Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: PWr ocław
Podziękował: 382 razy
Pomógł: 434 razy

generatory przestrzeni wektorowej

Post autor: musialmi »

Generatory nie muszą być liniowo niezależne. Baza to najmniejszy zbiór generatorów.

304760.htm
matematix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 574
Rejestracja: 9 lip 2007, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 356 razy
Pomógł: 14 razy

generatory przestrzeni wektorowej

Post autor: matematix »

dzięki
ODPOWIEDZ