znajdź postac kanoniczną I baze w której formama postac kanoniczną ( Met. lagrange'a)
\(\displaystyle{ g(x,y,z)=6x ^{2}-2xy-4xz+y ^{2}+4yz}\)
ja próbuje tak:
\(\displaystyle{ 6x ^{2}-2xy-4xz=6\left[ x ^{2}-2x( \frac{1}{6}y)-2x( \frac{1}{3}z) \right]}\)
\(\displaystyle{ (x- \frac{1}{6}y- \frac{1}{3} z) ^{2} =x ^{2} - \frac{1}{6}xy- \frac{1}{3} xz- \frac{1}{6}xy+ \frac{1}{36}y ^{2} + \frac{1}{18}yz- \frac{1}{3}xz+ \frac{1}{18}zy+ \frac{1}{9}z ^{2}}\)
co dalej ? I czy to jest dobrze?