ortogonalizacja metoda Gramma-Schmidta

[kamilk007]

Witam jako, ze zbliza sie koniec semestru nie moge sobie pozwolic na utrate zadnych punktow, prosba wielka o sprawdzenie tego zadania:
Stosujac metode ortogonalizacji Grama-Schmidta dokonaj ortogonalizacji ukladu wektorow:
[1,0,1,1], [1,1,1,1], [2,0,0,1] w przestrzeni \(\displaystyle{ E ^{4}}\)

\(\displaystyle{ [1,0,1,1] = u_{3}

[1,1,1,1] = u_{2}

[2,0,0,1] = u_{1}

v_{1}=u_{1}

v_{2}=[1,1,1,1]- \frac{3}{5} [2,0,0,1]=[- \frac{1}{5},1,1, \frac{2}{5}]

v_{3}=[1,0,1,1]-[[ \frac{3}{5} [2,0,0,1- \frac{ \frac{6}{5} }{ \frac{11}{5} }[- \frac{1}{5},1,1, \frac{2}{5}]]=[1,0,1,1]-[[\frac{6}{5},0,0,\frac{3}{5}]-[-\frac{66}{55},\frac{6}{11},\frac{6}{11},\frac{12}{55}]] =[ 1- \frac{60}{55}, \frac{6}{11}, \frac{5}{11}, \frac{10}{55}]}\)

[lemoid]

zgubiłeś minus, powinno być:
\(\displaystyle{ [-\frac{1}{11}, -\frac{6}{11}, \frac{5}{11}, \frac{10}{55}]}\)

Poza tym w porządku.