Witam musze obliczyc rzut wektora [1,3,1,2] na podprzestrzen rozpieta przez wektory [1,0,0,1], [1,0,1,0], [0,0,0,1]. Zrobilem to w ten oto sposob, czy jest to poprawnie zrobione?
\(\displaystyle{ u _{0}= \frac{<u,e_{1}>}{\left| \left| e_{1} \right| \right|^{2}} \cdot e_{1} + ... + \frac{<u,e_{n}>}{\left| \left| e_{n} \right| \right|^{2}} \cdot e_{k}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} [1,0,0,1]+[1,0,1,0]+2[0,0,0,1]=[1 \frac{1}{2},0,0,1 \frac{1}{2}]+[1,0,1,0]+[0,0,0,2]=[2 \frac{1}{2},0,1,3 \frac{1}{2}]}\)
Pytam bo to jakies takie podejrzanie proste bylo.. Czy to wlasciwy wzor?