niezależność wektorów

[Nina1990]

Jak wykjazać, że
\(\displaystyle{ x_{1}(t)=1, x_{2}(t)=t,x_{3}(t)=t ^{2}}\)
są liniowo niezależne.
Mam że:
\(\displaystyle{ \alpha_{1}+\alpha_{2} \cdot t+ \alpha_{3} \cdot t ^{2}=0}\)
i co dalej?

[ZF+GCH]

Funkcja po lewej stronie równania jest wielomianem zmiennej \(\displaystyle{ t}\). Kiedy wielomian jest stale równy \(\displaystyle{ 0}\)?