Układ równań (Tw. Cramera)
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 gru 2012, o 23:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łasin
Układ równań (Tw. Cramera)
Mam za zadanie rozwiązać układ równań, stosując twierdzenie Cramera, jednak układ ma 4 niewiadome i trzy równania.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3a + 2b + 2c - 5d = 8 \\ 2a + 5b + 5c - 18d = 9 \\ 4a - b - c + 8d = 7 \end{cases}}\)
Jak to zrobić?
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3a + 2b + 2c - 5d = 8 \\ 2a + 5b + 5c - 18d = 9 \\ 4a - b - c + 8d = 7 \end{cases}}\)
Jak to zrobić?
Ostatnio zmieniony 30 gru 2014, o 19:30 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Układ równań (Tw. Cramera)
To nie jest kramerowski układ równań. liczba niewiadomych i równań musi być taka sama. Po prostu tej metody się tu nie zastosuje.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 gru 2012, o 23:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łasin
Układ równań (Tw. Cramera)
Właśnie wiem, ale w odpowiedziach uzyskują jakieś parametry, więc kompletnie już nie wiem o co chodzi, na pewno zadanie nie ma błędu :/
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Układ równań (Tw. Cramera)
W takim razie sparametryzuj np. \(\displaystyle{ d}\), przerzuć na drugą stronę i dalej z tw. Cramera.
Parametryzując powołujemy się na tw. Kroneckera-Cappelliego.
Parametryzując powołujemy się na tw. Kroneckera-Cappelliego.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 13 gru 2012, o 23:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łasin
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Układ równań (Tw. Cramera)
Kacperdev pisze:W takim razie sparametryzuj np. \(\displaystyle{ d}\), przerzuć na drugą stronę i dalej z tw. Cramera.
Parametryzując powołujemy się na tw. Kroneckera-Cappelliego.
Chyba spudłowałęś. Użycie \(\displaystyle{ d}\) jako parametru prowadzi do układu o głównym wyznaczniku równym 0.
Najpierw musisz znależć rząd macierzy głównej i uzupełnionej.
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Układ równań (Tw. Cramera)
Jeżeli rzeczywiście dla \(\displaystyle{ d}\) się zeruje to z pewnością spudłowałem. Należy parametryzować taką zmienną aby powstała macierz główna miała niezerowy wyznacznik.
- Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Układ równań (Tw. Cramera)
Tym bardziej podziwiam autorów zadania. Chociaż kolejne parametryzowanie i sprawdzanie wyznacznika głównego właściwie doprowadza do odpowiedzi. Być może o to im chodziło.